本章内容为线性代数，在线性代数整理中涵盖了大部分内容，不再重复，介绍一些那篇文章没有覆盖的内容。

SVD（奇异值分解）

与对角化不同的是，计算SVD时，两边的正交矩阵不要求相同。例如：

\[\bm A=\bm{USV}^T \]

其中\(\bm S\)是一个对角阵，并且对角线上的元素就是奇异值。当\(\bm A\)是对称的并且都是非负特征值，此时SVD和对角化相同。

有一个特征值和奇异值之间的关系可以帮助我们计算奇异值

\[M = \bm{AA}^T=(\bm{USV}^T)(\bm{USV}^T)^T = \bm{US}(\bm V^T\bm V)\bm{SU}^T \]

\[=\bm{US}^2\bm U^T \]