三角形网格的细分
Loop细分
Loop Subdivision分为两步
- 创建更多三角形（顶点）
- 改变三角形顶点的位置
创建更多的三角形非常简单，只用将三角形每条边的中点相连，我们就得到了四个三角形。
对于顶点的位置，新的顶点和老的顶点都需要更改。
对于新的顶点：
对于老的顶点
更一般的网格的细分
Catmull-Clark细分
对于不是方形的面和度数（所连边数）不等于4的点要进行细分
步骤如下：
- 在每个面的上添加顶点
- 在每条边的上添加顶点
- 连接新顶点
添加的规则如下
网格简化
二次误差度量
对于如上图的情况，不应该对顶点求平均值，而应该使得新的顶点到原来顶点的平方距离之和最小
坍缩边的方法
通过坍缩某些边，然后使边的端点重合在一起，使得三角形减少。
一个想法是将边的中点进行二次误差度量。
一个更好地想法是选择那些拥有最小二次误差的点。可以用优先队列来维护。