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取余运算的分配律

关于取余运算的分配律的介绍

加减法

\[(a\pm b)\%p = [(a\%p)\pm (b\%p)]\%p \]

乘法

\[(a\times b)\%p = [(a\%p)\times (b\%p)]\%p \]

除法

\[(a/b)\%p = (a\times b^{-1})\%p=[(a\%p)\times (b^{-1}\%p)]\%p \]

其中,\(b^{-1}\)\(b\)在模\(p\)意义下的乘法逆元。